PIZZA GAME ovvero le frazioni.


3/4 è più o meno di 4/5?

Domanda difficilissima per un bambino. Ma quanti adulti lo sanno e lo sanno spiegare?

Ricordo che feci questa domanda a mia mamma quasi quarant’anni fa, stava lavorando e mi rispose con sufficienza:

– 4/5
– Ma i quarti sono più grandi dei quinti
– Vero ma 4/5 è più grande di 3/4
– Ma perché? Come faccio a capirlo?

Ci pensò un po’ su, non tanto, poi mi disse:

– Devi pensare a quanto ti manca per avere tutta la torta, 1/5 è più piccolo di 1/4 giusto?
– 
– Bene allora se hai 4/5 ne hai di più perchè ti manca di meno ad avere tutta la torta

Forse è un po’ complicato e non funziona con tutti, troppi ragionamenti nessuna immagine. Ma con me funzionò, tanto che non dimenticai mai quella lezione.

Confrontare le frazioni e stabilire quale sia la più grande per un bambino di 4^ elementare è complicato, almeno per il sogggetto che conosco bene 😉 Quindi durante l’anno quando si presentò questo dubbio provai a spiegarglielo come fece mia mamma.

Poi provai con le torte, ma quale bambino sa disegnare una torta divisa in quinti? Non la mia, che non ha mai usato un compasso né tanto meno un goniometro. La soluzione la può trovare colorando le fette quando nell’esecizio c’è il disegno delle due torte.

Nel nostro caso non c’era.

Allora mi inventai le tavolette di cioccolato al posto delle torte:

“Per paragonare due frazioni con diverso denominatore disegnamo due tavolette di cioccolato uguali che abbiano i lati lunghi quanto i due denominatori. Nel nostro caso:  5 * 4.

Poi ne scartiamo (per mangiarcele :)) i 3/4 di una colorando tre parti del lato da 4 e i 4/5 dell’altra, così:

Ora possiamo confrontare le due frazioni visivamente, ma siccome la differenza è piccola, il modo più veloce per sapere con quale frazione mangiamo più cioccolato consiste nel contare i quadratini non colorati (la fetta che manca a completare la torta) e scopriamo che 4/5 è più grande perché ci mancano solo 4 quadratini per completare la tavoletta, mentre con 3/4 ce ne mancano 5. Per vedere meglio la parte mancante possiamo girare una delle due tavolette, così:”

Invece di rifare il disegno, si possono usare le forbici e ritagliare le due tavolette precedenti.

Ok, questo sistema può funzionare quando non siamo in grado di dividere le torte, ma è fondamentale ricordarsi come determinare i lati della tavoletta di cioccolato.

Ed ecco la pagina scritta da Sofia nel quaderno di studio dopo la spiegazione fattale (la lezione le era piaciuta molto perciò scrisse con cura questa pagina). Nonostante l’entusiasmo le sue torte non erano divise correttamente e non permettevano il confronto, quindi quelle a destra le disegnai io (a occhio, senza goniometro), lei le colorò e scrisse “NO” sulle sue e “Sì” sulle mie. A destra delle torte ci sono le tavolette di cioccolato:

Frazioni - dal quaderno di studio di Sofia

Poi passammo ad una spiegazione meno empirica, una specie di flowchart da seguire per decidere quale frazione sia più grande:

  1. I denominatori sono uguali? (fette di ugual misura: chi ne ha di più mangia di più)
    1. Sì => è più grande la frazione con maggior numeratore (es. 3/5 > 2/5)
    2. No => vai al punto 2
  2. I numeratori sono uguali? (stesso numero di fette: chi ha le più grandi mangia di più)
    1. Sì => è più grande la frazione con minor denominatore (es. 2/4 > 2/5)
    2. No => vai al punto 3
  3. Moltiplica il numeratore per 10 e dividi per il denominatore (es. 40/5=8 > 30/4=7,….) oppure disegna la tavoletta di cioccolato 🙂

Insomma, qualche dubbio sulle frazioni l’abbiamo ancora, quindi ieri mi sono entusiasmata nello scoprire il PIZZA GAME dal libro “The ultimate book of homeschooling ideas”, che da un anno giaceva intonso in libreria.

Ieri notte, grazie alla calura di Lucifero, l’insonnia mi ha fatto aprire il libro e leggere la parte relativa alle attività proposte per matematica  e il Pizza Game suggerito da Beverly Paine di Yankalilla, South Australia ha conquistato il primo posto nella mia personale classifica.

Ora recupero il materiale per costruirlo, goniometro e compasso inclusi, poi vi racconto come funziona.

Aggiornamento del 04/09/2012

stavo cercando il metodo migliore per dividere la torta in spicchi e sono incappata in un flow-chart per il confronto di frazioni. I primi due step sono uguali al mio, nel terzo considera anche le frazioni improprie, mentre nel quarto richiede la capacità di trovare il minimo comune multiplo dei denominatori (cosa per noi non ancora possibile) e calcolare le frazioni equivalenti per poi tornare al primo step.

Eccolo qui: http://it.wikipedia.org/wiki/File:FrazioniConfrontoUPernigo.png

Aggiornamento del 06/09/2012

Legget QUI come costruire il gioco.

Annunci

3 thoughts on “PIZZA GAME ovvero le frazioni.

  1. Grazie per questi suggerimento, Elena.
    Quello delle frazioni è l’ultimo argomento da ripassare. L’ho tenuto per ultimo così magari arriva a scuola con le idee un po’ più chiare.
    Fammi poi sapere…

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...